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1. Overview

1.1. What is an optimization problem

Goal: Find the best solution to a problem out of a large set of possible solutions

Elements:

  • objective: the goal, the value you want to optimize

We need to define a function to calculates the value

  • constrains: the restrictions on the set of possible solution

2. Linear Optimization

Computing the best solution to a problem modeled as a set of linear relationships

These problems often arise in engineering disciplines

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1. 概述

功能块图编程语言也称为FBD语言,它源于信号处理领域,使用类似于数字电路中的图形逻 辑符号来表示控制逻辑,有数字电路基础的人很容易掌握。该语言具有图形符号,可图形连接,操作方便,因此被广泛采用。

FBD语言的一些组成部分

  • 函数
  • 功能块
  • 连接元素

一个功能块网络能够看成一个电气电路图,电气之间的连接用于描述组件之间的信号流. 功能块的典型应用包括描述控制回路和逻辑

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1. 标准指法

typingclub练习标准指法的网站,网站做的很好看,界面互动很优秀.

键盘上的F,J上面有一个横杠,这两个是用来定位的,将两只手的食指放在那两个键位上

主要思路是让手养成肌肉记忆,用最短的路径去拼写单词

  • 多次、重复的练习

我的经验:先在这个网站上学习标准指法,即各个按键应该用哪个手指按,大概是87课左右

2. 如何提高打字速度

keybr一个练习打字的网站

这个网站提高打字速度的思路:

  1. 先练习一些常用单词的拼写

  2. keybr会记录拼写这些单词的时间来评估你的速度

  3. 拼写更多更难的单词

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1. 0 背景

最近去海滩边玩耍,因为没有做好足够的防晒措施,所以回来之后变黑了许多。

想来之前也没有研究过相关的知识,也想让皮肤变白一些,所以索性乘这个机会研究一下。

因为不相信网上流传的一些信息,所以选择一些论文内的信息来进行学习。本文主要基于的论文是一篇硕士论文,类似于综述,主要的内容有

  • 皮肤颜色的生理基础,也就是皮肤变黑的机理
  • 常见美白活性物质及作用机理
  • 功效与安全性评估试验

2. 1 皮肤相关的预备知识

皮肤分为表皮、真皮及皮下组织

决定肤色的主要因素

  • 皮肤内各类色素的含量与分布
  • 黑色素(Melanins):主要因素中的主要因素
  • 胡萝卜素
  • 血红蛋白
  • 光线照射情况:灯光打得好,肤色没烦恼

2.1. 黑色素

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1. 0 Introduction

从与非门到俄罗斯方块的建立,课程分为两个独立的部分,硬件和软件

这门课专注于硬件部分

1.1. Background

最简单的Hello World背后也隐藏着很多神奇的事。比如你写一句printf,最后就在显示器上显示出了内容

当然这也是计算机科学中最重要的抽象过程,你不需要知道how,你只需要知道what,只需要关注高一层的逻辑就能实现你想要的功能。

  • 这样的抽象是多层次的,从最简单的电子元器件到CPU到计算机到编程语言

之后的的课程,每一次都

  • 只考虑单一一层的抽象
  • 把低一层的接口作为已知
  • 实现高一层的接口
  • 测试我们的接口是能正常使用的

1.2. This Course

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1. 问题描述

最速降线或捷线问题是历史上第一个出现的变分法问题,也是变分法发展的一个标志。此问题是1696年约翰·伯努利在写给他哥哥雅克布·伯努利的一封公开信中提出的。问题的提法是:设A和B是铅直平面上不在同一铅直线上的两点,在所有连接A和B的平面曲线中,求出一条曲线,使仅受重力作用且初速度为零的质点从A点到B点沿这条曲线运动时所需时间最短

2. 物理学角度的求解

  1. 由于能量守恒,所以粒子的速度正比于到顶端的距离的平方根

  2. 所以可以把粒子看成光子,根据费马原理,用时最短的路径可以用斯涅尔定理解出

所以也可以这样描述这条曲线:处处满足斯涅尔定理
$$
\frac{sin(\theta)}{\sqrt{y}}=constant
$$

  1. 上述的曲线就是旋轮线

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1. 1 Overview

Fermat’s principle, or the principle of least time, named after French mathematician Pierre de Fermat, is the principle that the path taken between two points by a ray of light is the path that can be traversed in the least time.

##2 Solve with Calculus

2. 3 Solve with Mechanics

The main idea: Nature will make the system in some state that has least energy.

So we can just find out the point where the forces balanced

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1. Overview

1.1. 规约

对问题进行转化,将未知的问题转化为能够解决的问题,其中设计对问题的输入输出的转换

1.2. 推导

类似于数学归纳法,我们要证明某个命题是正确的,先证明基础情况,然后证明命题的递推可以正常工作

1.3. 递归

一个函数调用自身,要确保的是对于基础情况(不递归的情况)可以正常工作

2. 三者之间的关系

  • 推导和递归相对应
  • 推导是$n-1\to n$ 递归是$n\to n-1$
  • 这意味着这两者可以相互转化,通常情况下非递归的方式要好一些,因为运行速度更快,而且没有用栈去实现,避免了溢出
  • 推导和递归都属于规约
  • 都是将一个问题变成另一个只是规模减小的相同问题

3. 例子

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1. 1 声学基础

音乐由声波构成,声波是一种机械波。声波以某种频率进行频率和强弱的变化构成了音乐

  • 频率:标准计量单位为赫兹$Hz$,即一秒内峰的个数
  • 振幅:音量的大小

1.1. 1.1 声音的复合

  • 纯音:以固定频率进行简谐振动
  • 复合音:有多个纯音组成,音乐由大量不同的复合音构成。产生方式有
  • 谐波叠加
  • 拍音叠加

最基本的纯音组合$\to$单音,组合$\to$拍音

1.1.1. 谐波 Overtone

在音乐领域中往往称为泛音

一个标准的正弦波可以称为基波,频率是基波整数倍的波是谐波

钢琴的一个键或者小提琴的一根弦都能产生多个谐波,合成之后叫做单音

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