1. 什么是显著性检验
显著性检验是“统计假设检验”（Statistical hypothesis testing）的一种，显著性检验是用于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著的办法。
这个方法的基本原理：小概率事件在一次试验中实际上是不会发生的。也就是小概率原理
一般而言，把要检验的假设称之为原假设（null hypothesis），记为$H_0$；把与$H_0$相对应（相反）的假设称之为备择假设，记为$H_1$。
- 原假设为真，结论显示为假，称为弃真错误，概率为$\alpha$
- 通常考察的概率都是$\alpha$，这样的假设检验称为显著性检验，$\alpha$也就称为显著性水平
- 原假设为假，结论显示为真，称为纳伪错误，概率为$\beta$
2. 为什么要做显著性检验
因为我们平常所做的统计都是基于有限数量的样本，但假设却是对总体给出的。为了了解我们的假设是否符合实际情况，所以通过做显著性检验
- 如果样本的情况和我们对总体的假设的显著性差异大于$p$值，说明假设和样本的情况是一致的
- 如果小于$p$值，我们就拒绝原假设
3. 怎么做显著性检验
显著性检验有两种
- 参数检验：检验参数是否正确，这里的参数可以是自己随便给的，也可以是之前根据参数估计出来的。要求样本是正态分布的，且正态总体拥有相同的方差
- 非参数检验：应用基于秩的非参数检验
参数检验本质上就是考虑$p$值的大小
4. 通过例子来理解假设检验
神经学家要测试一种药物对反应时间的效果，分别对100只老鼠注射一单位剂量的药物然后对其进行神经刺激，然后记录反应时间，已知没有注射药物的老鼠的平均反应时间为1.2秒，结果测出：100只注射药物的老鼠的平均反应时间为1.05秒，（样本的标准差为0.05秒）
- 确定原假设
- $H_0$：药物对反应时间无效果，平均反应时间为$\mu=1.2s$
- $H_1$：药物对反应时间有效果，平均反应时间为$\mu=1.05s$
确定显著水平：$\alpha=0.05$
确定检验统计量并给出拒绝域
- 因为这里的样本数较多，100，所以可以认为是正态分布，用$z$统计量来检验
根据$z=\frac{\overline{x}-\mu}{S E}=-3$
- 拒绝域：根据0.025查表的$z$的临界值$z=-1.96$
- 根据样本计算检验统计量是否在拒绝域内
在，拒绝零假设