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单目相机校准

1. Intro

单目相机标定目标:相机的内参(fx,fy,cx,cy)和畸变,建立从世界坐标到像素坐标的映射

How: 张正友标定法

原理:

  1. 从世界坐标到像素坐标的映射包含了内参和外参,是一个$3\times 3$矩阵(单应矩阵$H$),有8个自由度(一个特征点的xy包含了两个方程,所以一共需要4个特征点)
  2. 求出单应矩阵之后再分别求内参、外参

应用:通过棋盘格,棋盘格设为世界坐标系,并且边长也知道,因此世界坐标系的点坐标知道了,因为特征点多于4个,因此可以做优化

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2. 推导

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利用单应矩阵的性质

  • 旋转向量点积为0
  • 旋转向量长度相等

通过两个等式,用内参代掉外参,然后只剩下内参,可以把内参求出来。

  • 每张图片有2个方程

内参一共有6个未知数,需要最少3张图片

知道内参以后,外参也可以顺利求得

3. Ref

https://zhuanlan.zhihu.com/p/136827980